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기초수학: 점화식과 재귀함수 이 글에서는 자료구조/알고리즘 중 기초수학: 점화식과 재귀함수의 개념과 원리, 활용 방법 및 예시, 그리고 자바를 이용한 점화식과 재귀함수를 활용하는 예제 코드를 보다 자세하게 소개하겠습니다. 1. 점화식과 재귀함수의 개념과 원리의 이해 점화식(Recurrence relation)은 수열의 항과 그 이전 항들의 관계를 나타내는 수학적 표현식입니다. 점화식은 특정 항을 나타내는 계산식이나 함수에 사용됩니다. 재귀함수(Recursive function)는 그 구현 방식에서 자기 자신을 직접적 혹은 간접적으로 호출하는 함수입니다. 재귀함수는 점화식을 이용하여 이를 프로그래밍 언어로 구현한 것입니다. 재귀함수의 작동 원리는 함께 재귀 호출을 하면서 각각의 호출이 끝날 때마다 반환되는 값을 이용하여 원하는 결과값.. 2023. 8. 15.
기초수학: 조합 이 글에서는 자료구조/알고리즘 중 기초수학: 조합의 개념과 원리, 활용 방법 및 예시, 그리고 자바를 이용한 조합 및 중복 조합을 계산하는 예제 코드를 보다 깊게 소개하겠습니다. 1. 조합의 개념과 원리의 이해 조합(Combination)은 n개의 서로 다른 요소 가운데에서 r개를 선택하는 개념입니다. 조합에서 순서는 중요하지 않습니다. 예를 들어, 5명의 사람 중에서 3명을 선택하는 경우와 같이 순서를 고려하지 않고 그룹을 만드는 것을 조합이라고 합니다. 조합의 원리를 이해하려면 조합이 공식화되기 이전에 발생한 문제들을 생각해볼 필요가 있습니다. 이러한 문제 중 하나는 로또입니다. 로또에서는 공들의 숫자들이 들어 있는 주머니 가운데에서 일부 숫자를 뽑아 맞추는 방식으로 이뤄집니다. 이런 예에서 볼 수 .. 2023. 8. 14.
기초수학: 순열 이 글에서는 자료구조/알고리즘 중 기초수학: 순열의 기본 개념, 활용 방법, 그리고 자바를 이용한 순열 계산 예제 코드를 보다 자세하게 소개하겠습니다. 1. 순열의 기본 개념 및 종류 순열(Permutation)은 n개의 서로 다른 요소를 사용하여 r개를 선택한 후 일렬로 나열하는 방법을 나타내는 개념입니다. 순열에서 순서가 중요하므로, 한 번 사용한 요소는 다시 사용할 수 없습니다. 순열의 종류에는 일반적인 순열 외에도 중복을 허용하는 중복 순열(Permutation with repetition)이 있습니다. 순열(Permutation): n개의 서로 다른 요소 중에서 r개를 선택하여 일렬로 나열하는 방법의 수 중복 순열(Permutation with repetition): 중복을 허용하여 n개의 요소.. 2023. 8. 13.
기초수학: 경우의 수 이 글에서는 자료구조/알고리즘 중 기초수학: 경우의 수의 기본 개념, 활용 방법 그리고 자바를 이용한 경우의 수 활용 예제 코드를 보다 자세하게 소개합니다. 1. 경우의 수의 기본 개념 경우의 수란 어떤 사건이 발생할 수 있는 모든 가능한 경우를 나타내는 개념입니다. 경우의 수는 확률과 조합론에서 특히 중요한 역할을 하는데, 주로 조합, 순열, 중복 조합, 중복 순열 등의 개념을 이용하여 계산되며, 다양한 문제 해결에 활용됩니다. 2. 조합, 순열, 중복 조합, 중복 순열 조합(Combination): n개의 요소 중에서 r개를 선택하는 방법의 수를 의미하며, 순서는 고려되지 않습니다. 조합은 다음과 같은 식으로 표현됩니다. C(n, r) = n! / (r!(n-r)!) 순열(Permutation): n.. 2023. 8. 12.
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